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houxiyong
窯爐自控系統 燃燒控制 電加熱自控
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樓主  發表于: 2010-12-06 13:49
同題,求助各位大俠modbus校驗計算方法
wjun7610
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1樓  發表于: 2010-12-08 22:01
PLC里計算?PC程序計算,可以是查表法或計算

生成CRC碼的基本原理:任意一個由二進制位串組成的代碼都可以和一個系數僅為‘0’和‘1’取值的多項式一一對應。例如:代碼1010111對應的多項式為x6+x4+x2+x+1,而多項式為x5+x3+x2+x+1對應的代碼101111。   CRC碼集選擇的原則:若設碼字長度為N,信息字段為K位,校驗字段為R位(N=K+R),則對于CRC碼集中的任一碼字,存在且僅存在一個R次多項式g(x),使得   V(x)=A(x)g(x)=xRm(x)+r(x);   其中: m(x)為K-R次信息多項式, r(x)為R-1次校驗多項式,   g(x)稱為生成多項式:   g(x)=g0+g1x1+ g2x2+...+g(R-1)x(R-1)+gRxR   發送方通過指定的g(x)產生CRC碼字,接收方則通過該g(x)來驗證收到的CRC碼字。   CRC校驗碼軟件生成方法:   借助于多項式除法,其余數為校驗字段。   例如:信息字段代碼為: 1011001;對應m(x)=x6+x4+x3+1   假設生成多項式為:g(x)=x4+x3+1;則對應g(x)的代碼為: 11001   x4m(x)=x10+x8+x7+x4 對應的代碼記為:10110010000;   采用多項式除法: 得余數為: 1010 (即校驗字段為:1010)   發送方:發出的傳輸字段為: 1 0 1 1 0 0 1 1010   信息字段 校驗字段   接收方:使用相同的生成碼進行校驗:接收到的字段/生成碼(二進制除法)   如果能夠除盡,則正確,   給出余數(1010)的計算步驟:   除法沒有數學上的含義,而是采用計算機的模二除法,即,除數和被除數做異或運算。進行異或運算時除數和被除數最高位對齊,按位異或。   1011001 0000   -11001   --------------------------   =01111010000   1111010000   -11001   -------------------------   =0011110000   11110000   -11001   --------------------------   =00111000   111000   - 11001   -------------------   = 001010   利用CRC進行檢錯的過程可簡單描述為:在發送端根據要傳送的k位二進制碼序列,以一定的規則產生一個校驗用的r位監督碼(CRC碼),附在原始信息后邊,構成一個新的二進制碼序列數共k+r位,然后發送出去。在接收端,根據信息碼和CRC碼之間所遵循的規則進行檢驗,以確定傳送中是否出錯。這個規則,在差錯控制理論中稱為“生成多項式”。
編輯本段代數學的一般性算法
  在代數編碼理論中,將一個碼組表示為一個多項式,碼組中各碼元當作多項式的系數。例如 1100101 表示為1·x6+1·x5+0·x4+0·x3+1·x2+0·x+1,即 x6+x5+x2+1。   設編碼前的原始信息多項式為P(x),P(x)的最高冪次加1等于k;生成多項式為G(x),G(x)的最高冪次等于r;CRC多項式為R(x);編碼后的帶CRC的信息多項式為T(x)。   發送方編碼方法:將P(x)乘以xr(即對應的二進制碼序列左移r位),再除以G(x),所得余式即為R(x)。用公式表示為T(x)=xrP(x)+R(x)   接收方解碼方法:將T(x)除以G(x),如果余數為0,則說明傳輸中無錯誤發生,否則說明傳輸有誤。   舉例來說,設信息碼為1100,生成多項式為1011,即P(x)=x3+x2,G(x)=x3+x+1,計算CRC的過程為   xrP(x) x3(x3+x2) x6+x5 x -------- = ---------- = -------- = (x3+x2+x) + -------- G(x) x3+x+1 x3+x+1 x3+x+1 即 R(x)=x。注意到G(x)最高冪次r=3,得出CRC為010。   如果用豎式除法,計算過程為   1110 ------- 1011 /1100000 (1100左移3位) 1011 ---- 1110 1011 ----- 1010 1011 ----- 0010 0000 ---- 010 因此,T(x)=(x6+x5)+(x)=x6+x5+x, 即 1100000+010=1100010   如果傳輸無誤,   T(x) x6+x5+x ------ = --------- = x3+x2+x, G(x) x3+x+1 無余式。回頭看一下上面的豎式除法,如果被除數是1100010,顯然在商第三個1時,就能除盡。   上述推算過程,有助于我們理解CRC的概念。但直接編程來實現上面的算法,不僅繁瑣,效率也不高。實際上在工程中不會直接這樣去計算和驗證CRC。   下表中列出了一些見于標準的CRC資料:   名稱  生成多項式  簡記式*  應用舉例  
CRC-4  x4+x+1  3 ITU G.704  
CRC-12  x12+x11+x3+x+1  


CRC-16  x16+x15+x2+1  8005  IBM SDLC  
CRC-ITU**  x16+x12+x5+1  1021  ISO HDLC, ITU X.25, V.34/V.41/V.42, PPP-FCS  
CRC-32  x32+x26+x23+...+x2+x+1  04C11DB7  ZIP, RAR, IEEE 802 LAN/FDDI, IEEE 1394, PPP-FCS  
CRC-32c  x32+x28+x27+...+x8+x6+1  1EDC6F41  SCTP  
* 生成多項式的最高冪次項系數是固定的1,故在簡記式中,將最高的1統一去掉了,如04C11DB7實際上是104C11DB7。 ** 前稱CRC-CCITT。ITU的前身是CCITT。 備注:(1)生成多項式是標準規定的 (2)CRC校驗碼是基于將位串看作是系數為0或1的多項式,一個k位的數據流可以看作是關于x的從k-1階到0階的k-1次多項式的系數序列。采用此編碼,發送方和接收方必須事先商定一個生成多項式G(x),其高位和低位必須是1。要計算m位的幀M(x)的校驗和,基本思想是將校驗和加在幀的末尾,使這個帶校驗和的幀的多項式能被G(x)除盡。當接收方收到加有校驗和的幀時,用G(x)去除它,如果有余數,則CRC校驗錯誤,只有沒有余數的校驗才是正確的。 (3) 名稱 生成多項式 簡記式* 標準引用 CRC-4 x4+x+1 3 ITU G.704 CRC-8 x8+x5+x4+1 0x31 CRC-8 x8+x2+x1+1 0x07 CRC-8 x8+x6+x4+x3+x2+x1 0x5E CRC-12 x12+x11+x3+x+1 80F CRC-16 x16+x15+x2+1 8005 IBM SDLC CRC16-CCITT x16+x12+x5+1 1021 ISO HDLC,ITU X.25,V.34/V.41/V.42, PPP-FCS CRC-32 x32+x26+x23+...+x2+x+1 04C11DB7 ZIP, RAR, IEEE 802 LAN/FDDI, IEEE 1394, PPP-FCS   CRC-32c x32+x28+x27+...+x8+x6+1 1EDC6F41 SCTP
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